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Matematica

Opere di Matematica scritte da Gianfranco Caputo Bisanzio:

Opere di Matematica scritte da Gianfranco Caputo Bisanzio: - Ripetizioni e lezioni a Udine

• Corso di algebra con problemi di geometria: pagg. 3424 - esercizi svolti n° 7084

• Trattato di geometria: pagg. 618 - esercizi svolti n° 1423

• Corso di geometria analitica: pagg. 1708 - esercizi svolti n° 2213

• Corso di trigonometria: pagg. 2493 - esercizi svolti n° 3523

• Trattato sulle funzioni: pagg. 206 - esercizi svolti n° 353

• Lezioni sui limiti di funzioni e di successioni: pagg. 279 - esercizi svolti n° 994

• Trattato sulle derivate. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Altre applicazioni delle derivate: pagg.316 - esercizi svolti n° 777

• Lezioni sulle derivate: pagg. 80 - esercizi svolti n° 309

• Lezioni sul teorema di De L'Hopital: pagg. 63 - esercizi svolti n° 260

• Trattato sulle funzioni continue. Limiti. Infinitesimi ed infiniti. Formula di Taylor. Asintoti: pagg. 753 - esercizi svolti n° 1605

• Trattato sui massimi e minimi. Flessi: pagg. 501 - esercizi svolti n° 507

• Trattato sullo studio della funzione: pagg. 1213 - esercizi svolti n° 503

• Lezioni sugli integrali: pagg. 227 - esercizi svolti n° 869

• Trattato sugli integrali: pagg. 2273 - esercizi svolti n° 1942

• Trattato sulle serie numeriche: pagg. 318 - esercizi svolti n° 529

• Trattato sulle successioni e serie di funzioni: pagg. 435 - esercizi svolti n° 456

• Trattato sui numeri complessi: pagg. 88 - esercizi svolt n° 124

• Trattato sulle equazioni differenziali: pagg. 1042 - esercizi svolti n° 1277

• Trattato sulla derivabilità e differenziabilità delle funzioni a più variabili: pagg. 192 - esercizi svolti n° 143

• Trattato sul calcolo differenziale a più variabili: pagg. 660 - esercizi svolti n° 475

• Trattato sugli integrali curvilinei e multipli: pagg. 590 - esercizi svolti n° 390

• Trattato sulle forme differenziali lineari e funzioni generalmente continue: pagg. 84 - esercizi svolti n° 51

• Temi da esame di Analisi Matematica II: pagg. 385 - esercizi svolti n° 172

• Trattato di Analisi Matematica Superiore: pagg. 580 - esercizi svolti n° 147

• La trasformata di Laplace: pagg. 238 - esercizi svolti n° 62

• Differenze finite ed equazioni alle differenze: pagg. 259 - esercizi svolti n° 270

• Trattato di Analisi Matematica III: pagg. 1316 - esercizi svolti n° 860

• Lezioni di Algebra lineare con esercizi risolti: pagg. 580 - es. svolti n° 632

• Principi generali di Algebra Lineare: pagg. 402

• Teoria di Algebra Lineare: pagg. 454 

• Definizioni e Teoremi di Algebra Lineare: pagg. 320

• Insiemi e strutture algebriche: pagg. 186 - esercizi svolti n° 207

• Trattato sulle matrici: pagg. 452 - esercizi svolti n° 307

• Trattato di algebra matriciale e sistemi lineari: pagg. 366 - esercizi svolti n° 313

• Trattato di geometria analitica nel piano e nello spazio: pagg. 455 - esercizi svolti n° 388

• Trattato sulle coniche: pagg. 205 - esercizi svolti n° 142 

• Trattato sulle quadriche: pagg. 254 - esercizi svolti n° 261

• Trattato di Geometria differenziale: pagg. 230 - esercizi svolti n° 203

• Esercizi risolti per l'esame di Geometria: pagg. 412 - esercizi svolti n° 433

• Prove da esame di Algebra Lineare: pagg. 550 - esercizi svolti n° 513

Corso di algebra con problemi di geometria: pagg. 3424 - esercizi svolti n° 7084

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Insiemi

11

108

2

Elementi di logica

111

48

3

Logica della deduzione

190

10

4

Relazioni binarie

220

22

5

Grafi ed alberi

253

 

6

Funzioni o applicazioni

266

17

7

Numeri naturali

289

134

8

Numeri interi

341

41

9

Numeri razionali

376

194

10

Calcolo letterale: i polinomi

482

790

11

Calcolo letterale: divisione di polinomi

650

109

12

Calcolo letterale: scomposizione di polinomi

703

339

13

Calcolo letterale: frazioni algebriche

768

414

14

Equazioni di 1° grado ad una incognita

893

284

15

Sistemi lineari

969

360

16

Problemi di 1° grado e problemi di geometria

1127

1022

17

Formule geometriche

1735

 

18

Numeri reali

1779

 

19

Radicali

1790

435

20

Numeri complessi

1939

70

21

Equazioni di 2° grado

1961

372

22

Equazioni di grado superiore al 2°

2107

222

23

Disequazioni

2214

523

24

Equazioni e disequazioni irrazionali

2462

283

25

Sistemi di grado superiore al 1°

2583

300

26

Problemi di 2° grado

2772

197

27

Problemi sulle figure circoscritte

2993

26

28

Ulteriori problemi di geometria

3029

185

29

Logaritmi

3218

104

30

Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche

3269

475

Trattato di Geometria: pagg. 618 - esercizi svolti n° 1423

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Segmenti e angoli

1

9

2

Poligoni. Triangoli. Bisettrice di un angolo. Punto medio di un segmento. Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli

14

15

3

Rette perpendicolari e rette parallele

34

37

4

Relazioni tra gli elementi dei poligoni.

Triangoli rettangoli

53

48

5

Trasformazioni geometriche

75

79

6

Parallelogrammi e trapezi

102

61

7

Luoghi geometrici e punti notevoli di un triangolo

133

52

8

Circonferenza e cerchio

145

98

9

Poligoni inscritti e circoscritti. Poligoni regolari

181

55

10

Equivalenza delle superfici piane

199

83

11

Grandezze geometriche omogenee e loro misura. Proporzionalità tra grandezze. Teorema di Talete e sue applicazioni

219

108

12

Similitudine tra figure piane

234

131

13

Principali proprietà delle figure geometriche e formule relative

267

98

14

Problemi numerici

282

121

15

Problemi di primo grado

325

143

16

Problemi di grado superiore al primo

404

102

17

Problemi di ricapitolazione

483

95

18

Solidi di rotazione

550

88

Corso di geometria analitica: pagg.1708 - esercizi svolti n° 2213

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano

1

243

2

Introduzione alla geometria analitica

164

201

3

La retta

368

275

4

La circonferenza

503

343

5

La parabola

724

278

6

L’ellisse

1013

321

7

L’iperbole

1279

345

8

Problemi di riepilogo

1594

207

Corso di trigonometria: pagg. 2493 - esercizi svolti n° 3523

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Misura degli archi e degli angoli

1

49

2

Funzioni goniometriche

23

277

3

Archi associati. Archi complementari

157

121

4

Funzioni goniometriche di archi particolari

223

145

5

Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, ecc..

321

421

6

Identità goniometriche

575

367

7

Equazioni goniometriche

797

356

8

Disequazioni goniometriche

1084

321

9

Relazioni dei triangoli

1419

255

10

Risoluzione dei triangoli

1523

402

11

Problemi relativi ai triangoli e ai poligoni

1776

308

12

Applicazioni della trigonometria

1997

210

13

Problemi di geometria piana con discussione

2184

291

Trattato sulle funzioni: pagg. 206 - esercizi svolti n° 353

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Intervalli. Funzioni: definizioni fondamentali. Funzioni numeriche

1

26

2

Classificazione delle funzioni. Dominio di funzioni algebriche

26

106

3

Dominio di funzioni esponenziali e logaritmiche

82

81

4

Dominio di funzioni goniometriche

121

83

5

Grafico di particolari funzioni

149

8

6

Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni invertibili

154

19

7

Composizione di funzioni. Funzioni crescenti e decrescenti

178

9

8

Funzione esponenziale e logaritmica

190

21

Lezioni sui limiti di funz. e di successioni: pagg. 279 - esercizi svolti n° 994

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Teoria. Definizioni e teoremi

1

44

2

Limiti immediati

73

108

3

Caso zero su zero

90

30

4

Caso infinito su infinito

97

27

5

Limiti di funzioni irrazionali

103

94

6

Esercizi di riepilogo

130

34

7

Limiti di funzioni trigonometriche

138

151

8

Limiti di funzioni trigonometriche inverse

171

23

9

Limiti di funzioni esponenziali, logaritmiche e di potenze

177

215

10

Limiti delle funzioni iperboliche

223

25

11

Limiti delle funzioni iperboliche inverse

227

15

12

Esercizi di riepilogo

231

20

13

Limiti di successioni

237

208

Trattato sulle derivate. Rolle, Cauchy, Lagrange-pagg. 316-esercizi svolti n°777

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

La derivata

1

591

2

Teoremi sulle funzioni derivabili: teorema di Rolle, di Cauchy e di Lagrange.

186

102

3

Altre applicazioni delle derivate. Equazione della tangente. Continuità della derivata prima e discontinuità.

241

84

Lezioni sulle derivate: pagg. 80 - esercizi svolti n° 309

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

La derivata di una funzione

1

12

2

Le derivate fondamentali

8

81

3

I teoremi sul calcolo delle derivate

17

75

4

La derivata di una funzione composta

45

52

5

La derivata di f(x) elevato a g(x)

63

23

6

La derivata della funzione inversa

69

42

7

Le derivate di ordine superiore al primo

74

24

Lezioni sul teorema di De L'Hopital: pagg. 63 - esercizi svolti n° 260

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Introduzione

1

16

2

Forma indeterminata zero su zero

8

63

3

Forma indeterminata infinito su infinito

17

65

4

Forma indeterminata infinito meno infinito

35

49

5

Forma indeterminata zero per infinito

42

24

6

Forme indeterminate zero elevato a zero, uno elevato a infinito, infinito elevato a zero

53

43

Trattato su infinitesimi e infiniti. For. Taylor: pagg. 753 - es. svolti n° 1605

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Limiti e continuità

1

558

2

Infinitesimi e infiniti

189

343

3

Formula di Taylor

344

345

4

Funzioni continue. Asintoti. Grafico probabile di una funzione

543

359

Trattato sui massimi e minimi. Flessi: pagg. 501 - esercizi svolti n° 507

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Funzioni crescenti e decrescenti

1

52

2

Massimi e minimi. Flessi

29

238

3

Problemi di massimo e minimo e altre applicazioni

198

147

4

Concavità di una curva

449

70

Trattato sullo studio della funzione: pagg. 1213 - esercizi svolti n° 503

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Concetti di riepilogo per le funzioni

1

30

2

Studio di funzioni: primo blocco di esercizi

40

35

3

Classificazione delle funzioni

102

19

4

Studio di funzioni: secondo blocco di esercizi

249

35

5

Studio di funzioni: terzo blocco di esercizi

303

34

6

Studio della funzione: quarto blocco di esercizi

429

95

7

Studio della funzione: temi da esame

701

39

8

Studio avanzato delle funzioni. Grafici e proprietà delle funzioni elementari fondamentali. Studio di funzioni mediante scomposizione in sequenze di operatori. Composte e primitive.

841

216

Lezioni sugli integrali: pagg. 227 - esercizi svolti n° 869

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Integrali indefiniti immediati

1

260

2

Integrali di funzioni razionali fratte

44

114

3

Integrazione per parti

90

138

4

Formule di riduzione notevoli

124

33

5

Integrazione per sostituzione

140

122

6

Integrazione di funzioni irrazionali

173

100

7

Integrali definiti

203

102

Trattato sugli integrali: pagg. 2273 - esercizi svolti n° 1942

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Integrali indefiniti immediati

1

191

2

Integrali di funzioni razionali fratte

58

152

3

Integrazione per parti

309

76

4

Integrazione per sostituzione

376

88

5

Altre integrazioni di funzioni trigonometriche

451

155

6

Integrazione di funzioni iperboliche

605

27

7

Integrazione di funzioni irrazionali

616

158

8

Esercizi di riepilogo

847

26

9

Integrali definiti

879

200

10

Teoria. Definizioni e teoremi

1038

 

11

Calcolo di aree

1087

146

12

Calcolo di aree in coordinate polari

1360

30

13

Baricentro di aree in coordinate polari

1392

5

14

Lunghezza e baricentro di un arco. Area di una superficie di rotazione in coordinate polari

1404

15

15

Volume dei solidi di rivoluzione

1422

105

16

Lunghezza di un arco

1582

26

17

Area delle superfici di rivoluzione

1612

19

18

Massa e densità

1640

8

19

Baricentri. Aree piane e solidi di rotazione

1653

25

20

Momenti di inerzia. Aree piane e solidi di rotazione

1683

10

21

Baricentro e momento di inerzia in coordinate polari. Archi e superfici di rotazione

1691

5

22

Centroidi

1696

6

23

Integrali impropri o generalizzati

1706

344

24

Studio della funzione integrale

2056

125

Trattato sulle serie numeriche: pagg. 560 - esercizi svolti n° 411

 

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Nozioni fondamentali. Somma di una serie

1

55

2

Criterio del confronto

45

53

3

Criterio del rapporto o di d’Alembert

80

71

4

Criterio della radice o di Cauchy

109

79

5

Criterio degli infinitesimi

134

13

6

Criterio del quoziente

138

11

7

Criterio del confronto asintotico o di Riemann

145

52

8

Criterio dell’integrale

179

22

9

Criterio di Raabe

189

11

10

Criterio di condensazione

198

5

11

Criterio del logaritmo

201

6

12

Serie a termini di segno alterno

204

78

13

Esercizi di riepilogo

245

57

14

Operazioni sulle serie. Serie numeriche a termini complessi

302

16

Trattato sulle successioni e serie di funzioni: pagg. 435-esercizi svolti n° 456

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Successioni di funzioni

1

24

2

Serie di funzioni

22

87

3

Serie di potenze nel campo reale

95

78

4

Serie di Taylor e di Mac Laurin

146

89

5

Esercizi di riepilogo

212

51

6

Funzioni complesse

239

22

7

Serie in campo complesso. Serie di Fourier

264

74

8

Esercizi serie di Fourier (extra)

356

31

Trattato sui numeri complessi: 88 pagg. - esercizi svolti n° 124

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Forma algebrica dei numeri complessi

1

35

2

Forma trigonometrica e forma esponenziale dei numeri complessi

17

32

3

Forma polare e logaritmo di un numero complesso

45

11

4

Esercizi di riepilogo

50

46

Trattato sulle equazioni differenziali: pagg. 1042 - esercizi svolti n° 1277

CAPITOLO

ARGOMENTO

INDICE PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Concetti fondamentali

1

27

2

Soluzioni

18

32

3

Classificazione delle equazioni differenziali di primo ordine

37

20

4

Integrazione diretta

46

8

5

Equazioni differenziali separabili

51

87

6

Equazioni differenziali di primo ordine omogenee

105

23

7

Equazioni differenziali lineari nelle variabili x,y

125

7

8

Equazioni differenziali lineari omogenee e non omogenee

135

75

9

Problema di Cauchy con equazioni differenziali lineari del primo ordine

172

31

10

Equazione di Bernoulli

191

44

11

Problema di Cauchy con equazioni di Bernoulli

229

15

12

Equazione di Riccati

244

8

13

Equazioni differenziali esatte

254

43

14

Fattore integrante

282

73

15

Esercizi di riepilogo

359

22

16

Applicazioni geometriche delle equazioni differenziali

378

12

17

Applicazioni fisiche delle equazioni differenziali

390

65

18

Integrazione delle equazioni differenziali del primo ordine in forma non normale

457

17

19

Equazioni differenziali di Clairaut e di D’Alambert-Lagrange

484

29

20

Equazioni differenziali della forma x=ψ(y,y’)

506

3

21

Equazioni differenziali della forma y=ψ(y’), della forma x=ψ(y’) e della forma ψ(y’)=0

510

31

22

Equazioni della forma y’=ψ(ax+by)

534

9

23

Equazioni differenziali del primo ordine di grado n in y’

540

4

24

Esercizi di riepilogo

546

13

25

Determinante wronskiano

556

8

26

Equazioni differenziali omogenee di ordine n a coefficienti costanti

563

105

27

Problemi di Cauchy con equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti

600

21

28

Metodo della variazione delle costanti arbitrarie (di Lagrange)

617

32

29

Metodo dei coefficienti indeterminati

664

137

30

Problemi di Cauchy con equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti non omogenee

777

44

31

L’operatore D. Proprietà e teoremi

829

70

32

Equazioni differenziali di qualsiasi tipo e di ordine n

875

55

33

Equazione lineare di Eulero

921

31

34

Sistemi di equazioni differenziali lineari

953

19

35

Problemi connessi con la risoluzione di equazioni differenziali e sistemi

980

57

Trattato sulla derivabilità e diff. a più variabili: pagg. 192 - esercizi n° 143

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Derivate e differenziali delle funzioni numeriche di due o più variabili

1

85

2

Funzioni implicite

105

11

3

Differenziabilità

124

14

4

Esercizi di riepilogo

154

31

5

Formule e serie di Taylor e di Mac Laurin per le funzioni di due variabili

188

2

Trattato sul calcolo differenziale a più variabili: pagg. 660 - es. svolti n°475

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Spazi numerici reali

1

6

2

Funzioni reali di più variabili reali. Nozioni principali

19

83

3

Limiti. Continuità di funzioni reali di più variabili reali

75

2

4

Riepilogo di definizioni e teoremi

92

152

5

Estremi

258

38

6

Lo studio delle funzioni reali di più variabili reali

332

92

7

Teoremi fondamentali del calcolo differenziale delle funzioni numeriche di due o più variabili

455

 

8

Funzioni implicite nel campo reale

482

44

9

Applicazione delle derivate parziali alle funzioni vettoriali

561

3

10

Esercizi di riepilogo sul calcolo differenziale a più variabili

566

55

Trattato sugli integrali curvilinei e multipli: pagg. 590 - es. svolti n° 390

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Integrali curvilinei

1

111

2, 3 e 4

Integrali doppi

141

114

5

Integrali di superficie

331

19

6

Integrali tripli

394

146

Trattato sulle forme diff. lineari e funz. gener. continue: pagg. 84 - es. n° 51

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Forme differenziali lineari e loro integrazione

1

32

2

Funzioni generalmente continue in domini misurabili limitati o illimitati

61

19

Temi da esame di Analisi Matematica II: pagg .385 - esercizi svolti n° 172

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Esercizi vari

1

110

2

Esercizi di autovalutazione

256

62

Trattato di Analisi Matematica Superiore: pagg. 580 - esercizi svolti n° 147

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Insiemi

1

 

2

Famiglie di insiemi

20

 

3

Misure positive

39

 

4

Misura di Lebesgue in

69

 

5

Funzioni misurabili

114

 

6

Integrale di Lebesgue

147

 

7

Spazi di Lebesgue

196

 

8

Risultati di convergenza

239

 

9

Misure prodotto

262

 

10

Derivazione

299

 

11

Misure con segno

350

 

12

Spazi di Hilbert

389

 

13

Esercizi vari

424

126

14

Integrali dipendenti da parametri

547

21

La trasformata di Laplace (proprietà ed appl): pagg. 238 - esercizi svolti n° 62

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Studio dei sistemi fisici differenziali

1

13

2

La trasformata di Laplace

54

26

3

La funzione di trasferimento

137

18

4

Temi d’esame risolti

213

5

Trattato sulle equazioni alle differenze: pagg. 259 - esercizi svolti n° 270

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Calcolo alle differenze

1

45

2

Applicazioni del calcolo alle differenze

32

49

3

Il calcolo delle somme

79

54

4

Applicazioni del calcolo delle somme

121

39

5

Equazioni alle differenze

150

59

6

Applicazioni delle equazioni alle differenze

199

24

Trattato di Analisi Matematica III: pagg. 1316 - esercizi svolti n° 860

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Funzione di variabile complessa

1

193

2

Trasformazioni conformi

185

 

3

Integrazione nel campo complesso

206

254

4

Sviluppi in serie, prosecuzione analitica, comportamento di funzioni analitiche

565

75

5

Applicazioni al calcolo di integrali

725

10

6

Funzione gamma e funzioni di Bessel

756

50

7

Distribuzioni

820

49

8

La convoluzione

893

23

9

Trasformata di Fourier di funzioni e di distribuzioni

926

57

10

La trasformata di Laplace

1036

149

Lezioni di Algebra lineare con esercizi risolti: pagg. 580 - es. svolti n° 632

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Vettori in Rn e Cn. Vettori nello spazio

1

22

2

Matrici

32

54

3

Sistemi di equazioni lineari

65

52

4

Spazi vettoriali

125

59

5

Applicazioni lineari

175

61

6

Applicazioni lineari e matrici

213

64

7

Spazi con prodotto interno, ortogonalità

256

44

8

Determinanti

290

32

9

Diagonalizzazione: autovalori e autovettori

322

34

10

Forme coniche

356

38

11

Funzionali lineari e spazi duali

389

37

12

Forme bilineari, quadratiche ed hermitiane

433

35

13

Operatori lineari su spazi con prodotto interno

488

55

14

Prodotti multilineari

532

45

Principi generali di Algebra Lineare: pagg. 402

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

0

Preliminari

 

Insiemistica e logica

Insiemi numerici

Strutture algebriche

Anello dei polinomi

Numeri complessi

Rappresentazione trigonometrica

 

3

1

Vettori applicati e geometria dello spazio

 

Vettori applicati

Sistemi di riferimento cartesiani

Rappresentazioni parametriche di rette e piani

Prodotto scalare in E3O

Equazioni cartesiane di rette e piani

Posizioni reciproche tra rette e piani

Fasci di piani

Distanza punto-retta, punto-piano

Superficie sferica

 

47

2

Spazi vettoriali

 

Definizione di spazio vettoriale

Spazi vettoriali astratti

Sottospazi vettoriali

Sottospazio generato da un insieme di vettori

Vettori linearmente indipendenti

Basi e coordinate

Dimensione e sottospazi

Somma diretta di sottospazi

Ricerca di una base del sottospazio intersezione

 

109

3

Matrici

 

Lo spazio delle matrici kn

Moltiplicazione tra matrici

Il prodotto tra matrici quadrate e l’invertibilità

Cambiamenti di base

L’operazione di trasposizione

Il determinante

Il rango di una matrice

Proprietà associativa per il prodotto fra matrici

Teoremi sul calcolo del determinante

Prodotto vettoriale e prodotto misto in E3O

 

173

4

Applicazioni lineari

 

Definizioni

Nucleo ed immagine di un’applicazione lineare

Spazi vettoriali isomorfi

Applicazioni lineari e matrici

Matrici associate alla stessa applicazione lineare

Composizione di applicazioni lineari

Matrici equivalenti

 

241

5

Sistemi lineari

 

Definizioni

Sistemi omogenei

Sistemi non omogenei

Sistemi quadrati non singolari

Risoluzione di sistemi lineari

Il metodo di Gauss

Discussione di sistemi lineari parametrici

Sistemi a scala

 

277

6

Autovalori e diagonalizzazione

 

Introduzione

Autovalori ed auto vettori

Autospazi vettoriali e somma diretta

Molteplicità algebrica e geometrica

Autovalori in campo complesso

 

317

7

Struttura metrica in Rn

 

Prodotto scalare

Basi ortogonali

Matrici ortogonali

Complemento ortogonale di un sottospazio

Teorema spettrale

Matrici ortogonali di ordine 3

Prodotto hermitiano

 

345

8

Forme quadratiche e loro applicazioni

 

Forme quadratiche

Classificazione di coniche e quadriche

 

381

Teoria di Algebra Lineare: pagg. 454

CAPITOLO

ARGOMENTO

 

PAGINA

1

Teoria degli insiemi

1

2

Strutture algebriche

56

3

I numeri interi relativi

98

4

Teoria dei gruppi

199

5

Teoria degli anelli

278

6

Moduli e spazi vettoriali

300

7

L’anello dei polinomi

343

8

Teoria dei campi

377

9

Teoria dei reticoli

412

Definizioni e Teoremi di Algebra Lineare: pagg. 320

CAPITOLO

ARGOMENTO

 

PAGINA

1

Matrici e determinanti

1

2

Spazi vettoriali

56

3

Applicazioni lineari tra spazi vettoriali

109

4

Omomorfismi e isomorfismi

132

5

Spazio duale

177

6

Spazi vettoriali euclidei

199

7

Spazi vettoriali unitari

232

8

Spazi vettoriali euclidei

277

Insiemi e strutture algebriche: pagg. 186 - esercizi svolti n° 207

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Insiemi

1

34

2

Relazioni tra insiemi e funzioni

45

54

3

Gruppi. Insiemi strutturati

89

21

4

Anelli e corpi

107

32

5

Morfismi

133

32

6

Spazi vettoriali

167

34

Trattato sulle matrici: pagg. 452 - esercizi svolti n° 307

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Le matrici

1

22

2

Algebra delle matrici

34

43

3

Matrici ad elementi complessi

77

31

4

Determinanti e loro proprietà

133

45

5

Spazi vettoriali

180

30

6

Trasformazioni lineari

231

28

7

Autovalori ed auto vettori di una matrice

287

34

8

Similitudine

366

31

9

Forme quadratiche, coniche e quadriche

410

43

Trattato di algebra matriciale e sistemi lineari: pagg. 366 - es. svolti n° 313

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Metodo di Cramer

1

45

2

Metodo dell’inversa

56

55

3

Metodo dell’equivalenza

121

51

4

Teorema di Rouché-Capelli

167

49

5

Sistemi di equazioni lineari

232

56

6

Sistemi omogenei e non omogenei

302

57

Trattato di geom. analitica nel piano e nello spazio: pagg. 455 - es. sv. n° 388

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Rette, segmenti e angoli orientati

1

22

2

Coordinate cartesiane ortogonali nel piano

34

28

3

La retta

66

68

4

Fascio di rette

102

61

5

Cambiamenti di riferimento e di rappresentazione

154

32

6

La circonferenza

210

55

7

Equazioni delle coniche in forma canonica

290

51

8

Geometria analitica nello spazio

365

71

Trattato sulle coniche: pagg. 205 - esercizi svolti n° 142

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Riduzione a forma canonica

1

43

2

Coniche in coordinate omogenee

77

45

3

Analitica delle coniche

144

54

Trattato sulle quadriche: pagg. 254 - esercizi svolti n° 261

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Sfera

1

14

2

Coni e cilindri

32

32

3

Superficie di rotazione

54

31

4

Le quadriche

76

41

5

Quadriche con centro di simmetria

111

32

6

Quadriche senza centro di simmetria

154

43

7

Riduzione a forma canonica

190

34

8

Analitica delle quadriche

232

34

Trattato di Geometria differenziale: pagg. 230 - esercizi svolti n° 203

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Lunghezza di un arco di linea

1

66

2

Prima curvatura o flessione

98

61

3

Seconda curvatura o torsione. Triedro

177

76

Esercizi risolti per l'esame di Geometria: pagg. 412 - esercizi svolti n° 433

CAPITOLO

ARGOMENTO

PAGINA

N° ESERCIZI RISOLTI

1

Richiami di algebra lineare

1

34

2

Vettori

45

31

3

Sistemi di riferimento

87

29

4

Punti e rette

112

42

5

Luoghi geometrici

155

45

6

Coniche

187

43

7

Punti, rette e piani nello spazio

221

47

8

Problemi angolari e metrici

265

54

9

Quadriche

290

41

10

Luoghi geometrici

322

32

11

Elementi di geometria proeittiva

365

35